タダでMOを続けるには

nonsugarさんのところでMO資産の減り方（？）に関する記述がありましたが、私も以前に計算したことがあります。

4-3-2-2ドラフトをずっと続けるためには、参加費2tixに相当するレア（もしくはアンコモン）を必ず手に入れられると仮定すると、xを勝率として、
x*(1-x)*2 + x*x*(1-x)*3 + x*x*x*4 >= 3
…を満たさなければなりません。x=0.85ぐらいでクリアできますが、現実的な数字ではないですね。

同様に8-4ドラフトだと、
x*x*(1-x)*4 + x*x*x*8 >= 3
…となって、x=0.67ぐらいで達成可能です。私には到底無理ですが、プロ級の人はOKなんでしょうか。

一方、構築だとかなりハードルが低くなります。1パック4tixで売れると仮定すると、
{x*(1-x)*2 + x*x*(1-x)*4 + x*x*x*5} * 4 >= 6
…となって、なんとx=0.48でOKです。5割を下回ってもいいんですね。

パックが値崩れして3パック11tixでしか売れないとしても、x=0.51でいいです。

ちょっと面倒ですが、PEについても計算してみましょう。予選5ラウンドで賞品は普通、3-1-1でTOP8に残れると仮定すると、
{x*x*x + x*x*x*(1-x)*3} * {(1-x)*3 + x*(1-x)*6 + x*x*(1-x)*9 + x*x*x*12} * 4 >= 6
…となります。最初の{}の中がTOP8に残れる確率で、次がその場合にもらえるパック数の期待値ですね。で、これはx=0.44でクリアできます。よって、参加者32人以下の構築PEはかなり狙い目ということになります。

まあ、結果だけ見ると言わずもがなのことなんですが、一応定量的に評価するとこういう風になりますということで。